Cour 5 2025-09-09

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$Created:2025-09-09$

Cour 5

Principe d’incertitude de Heisenberg

Le principe d’incertitude de heisenber dicte qu’il est impossible d’avoir connaisance parfait sur la vitesse et la possition d’un atome. En gros :

$$0>\Delta x\Delta v$$

Ou :

• Le zero est réelement $\frac{h}{4\pi m}$
• $\Delta x$ est l’ereur du la position
• $\Delta v$ est l’ereur sur la vitesse

En grois ca veux dire qu’il y a une ereur minimale, et il est imposble de connaitre exactement la possition et la vitesse.

Shrödinger

Shrödinger vas defenir l’équation qui gouverne la mécanique quantique.

Cette équation permet de defenir une fonction de densiter de probabiliter pour tout les étas des particules.

La l’équation de shrodinger, $\psi$ est la fonction d’onde. E es l’énergie accosier a la fonction d’onde.

$|\psi {|}^2$ est égale a la probabiliter que la particule soit a l’emplacement donner. ou $\psi$ est une fonction prenent comme entrer la position d’un point.

La probabiliter n’est jamais zero, et l’onde peut traverse des barriere d’énergie.

La fonction d’onde est équivalente au orbites du modèle de bohr L’énergie est égale a la relation de bohr. Pour l’atome d’hydrogêne pour ceci.

Pour l’atome d’hydrogne la fonction d’onde ce nomme orbitale.

Dnas le modele de bohr les orbite son defenit par un seul nombre quantique.

Dans le model de shrodigner ils sont defenit par

• $n$ : Nombre entier
• $l$ : $\{0,1,3,...n-1\}$
• $m_l$ : $\{-l,\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots l\}$

Le modele de shrodigner permet de visualiser les orbitales suivante pour l’atome d’hydrogène :

Fig. 1 : Les orbitales de l'electron

l’énerige des obtiales est la ême chose que pour le modele de bohr, soit :

$$E_n=\frac{b}{n^2}$$

Cela dépend uniquemnet du nombre quantique principale. Il y a donc plus qu’une orbitale possible par niveau d’énergie. Ont nomme ceux ci niveau d’énergie dégénéré. Ou $b$ est $-2.18\cdot 10^{-18}J$

Les orbitales

Les orbitales sont defenit par les trois nombres :

• $n$ : Nombre quantique principal
  • Donne la taille de l’atome et est relier a l’énerige.
• $l$ : Nombre quantique secondaire
  • Donne la rofme de l’orbitale
  • Quand il est égale a zero, comportement spherique, nommer orbitale s
  • Quand il est égale a 1, c’est une double bulble, nommer orbitale p
  • Quand il est égale a 2, ont obtion quatre lobe. nommer orbitable d
  • Pour 3 on nomme l’orbitale f
  • Toute les formes existe
  • l ne pet pas être plus grand que n car sinon la fonction ne fonctionne plus
• $m_l$ : Nombrque quantique magnetique
  • Defenit en quelque sorte l‘“orientation de l’orbitale”
  • de -l a l uniquement nombre entier