Forme canonique de la fonction rationelle 2024-09-16

f #note

$Created:2024-09-16$

Forme canonique de la fonction rationelle

La forme canonique de la fonction rationelle est :

$$f(x)=\frac{a}{b(x-h)}+k$$

Ou : $a\ne 0$ $b\ne 0$ $x\ne h$

Transformer la règle pour obtenir la forme $y=\frac{a}{x-h}+k$

Pour simplifie la regle, il faut simplement faire la procedure suivante :

$$f(x)=\frac{a}{b(x-h)}+k\to f(x)=\frac{a/b}{x-h}+k\to f(x)=\frac{a}{x-h}+k$$

Attention

Il faut toujour que le $b$ soit isoler de $x$ et $h$ avant de le retirer

Forme fraction rationelle

La forme fraction rationelle de la fonction rationelle est :

$$y=\frac{a_{1}x+b_1}{a_2+b_2}$$

Trouver l'asymptotes horizontale

Pour trouver l’asymptote horizontal il faut faire $\frac{a_1}{a_2}$

Pour trouver l'asymptote verticalle

Il faut simplement resoudre l’équation d’en bas our $x=0$

Conversion d’une forme a l’autre

Pour passer de la form fraction rationelle a la canonique, il faut simplement faire une division a crochet. Le parametre $a$ vas être le reste de la divsion, le $x-h$ var être le division (partie d’en dessous) de la forme fraction rationelle. Le $k$ vas être le resulatat de la division.

Pour passer de la forme canonique a la forme fraction il faut simplement converir le parametre $k$ en fraction et aditioner les deux fraction.

Quand il y a une fraction

Il faut appliquer les restriction, l’asymptotes verticalle vas être la restriction qui empêche la division par zero