f #note
Les triangles semblable
Deux triangles sont semblable si leurs angles homologue sont equau et si les mesures de leurs côtés homologue sont similaire. En gros, si tu peut tourner, agrandir et retrecir et deplacer un triangles pour qu’il devienent isometrique alors ils sont semblable.
IMPORTANT
Toutes les mesures dans deux triangles homologues sont isometrique. (par example la hauteur)
Example :
Considérons deux triangles, que nous appellerons Alpha (Triangle α) et Bravo (Triangle β). Nous allons définir les côtés et les angles de chaque triangle, puis démontrer leur similitude.
Triangle Alpha (α) est défini par :
- Côté a : 12 unités
- Côté b : 16 unités
- Côté c : 10 unités
- Angle A : 60 degrés
- Angle B : 45 degrés
- Angle C : 75 degrés
Triangle Bravo (β) est défini par :
- Côté d : 18 unités
- Côté e : 24 unités
- Côté f : 30 unités
- Angle D : 60 degrés
- Angle E : 45 degrés
- Angle F : 75 degrés
Pour démontrer que ces deux triangles sont semblables, nous allons vérifier que les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles et que leurs angles sont égaux.
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Les longueurs des côtés des triangles Alpha et Bravo sont proportionnelles.
Triangle Alpha:
- a/d = 12/18 = 2/3
- b/e = 16/24 = 2/3
- c/f = 10/30 = 1/3
Les rapports de proportionnalité entre les côtés des deux triangles sont égaux, ce qui implique que les côtés sont proportionnels.
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Les angles des deux triangles sont égaux.
Triangle Alpha: Angle A = 60° = Angle D Triangle Alpha: Angle B = 45° = Angle E Triangle Alpha: Angle C = 75° = Angle F
Les angles des deux triangles sont égaux, ce qui implique que les triangles sont semblables.
Cet example fut écrit par une inteligence artificielle (plus precisement mixtral 8x7b tourner sur les service d’inference de groq cloud)