Reciproque d'une fonction 2024-08-30

f #note

$Created:2024-08-30$

Reciproque d’une fonction

Une relation reciproque est une relation out ont inverse toutes les valeurs d’une fonction, par example, avec une fonction $f(x)=x/2+3$

plot(x/2 + 3)

et ont prend sont reciproque, dénoter $f^{-1}(x)$. Pour se faire, ont inverse les position de $f(x)$ et $x$ et ont isole $f(x)$, pour simplifier, ont vas remplacer $f(x)$ par $y$.

Par example

$f(x)=x/2+3$ $y=x/2+3$ ont inverse $x=y/2+3$ et on isole y $x-3=y/2$ $2(x-3)=y$ $y=2x-6$ $f^{-1}(x)=2x-6$

plot(x/2+3, 2x-6, x)

ont peut donc observer que prendre le reciproque d’une fonction a pour effet de reflechir la fonction sur la ligne $y=x$