Trouver la regle d'une parabole 2023-12-12

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$Created:2023-12-12$

Trouver la regle d’une parabole

Si ont connait le sommet

Ont prend la forme canonique ($f(x)=a(x-h{)}^2+k$). Puisque le sommer est equal a $(h,k)$, ont peut remplacer les deux termes dans notres fonction, par example, si le sommer est $s=(3,10)$, ont peut avoir la fonction suivante : $f(x)=a(x-3{)}^2+10$ Avec notre deuxime point, qui n’est pas le sommet, ont peut trouver la fonction. Si notre point est $(1,26)$, ont peut remplacer le $x$ par 1 et rendre la fonction egale a $26$, et ensuite isoler le $a$. $f(x)=a(x-3{)}^2+10$ $26=a(1-3{)}^2+10$ [calculs ici] $a=4$ Et donc notre fonction est $f(x)=4(1-3{)}^2+10$

Si ont connait les zeros

Ont prend la forme factoriser ($f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$). Puisque nous conaisson les zeros ont peut remplacer $x_1$ et $x_2$. Si nos zeros sont 3 et 10, ont obtien : $f(x)=a(x-3)(x-10)$ ensuite, ont utiliser un des points pour avoir une égaliter et remplcaer x, dans notre cas nous savont également que $(1,4)$ est un point dans la fonction. Nous avont donc : $4=a(1-3)(1-10)$ [calculs ici] $a=\frac{2}{9}$ Et donc notre fonction est : $f(x)=\frac{2}{9}(x-3)(x-10)$

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