Chifres significatif 2024-09-04

f #note

$Created:2024-09-04$

Chifres significatif

Tout les chifres différent de zero d’un nombre sont des chifres significatif avec les exeption suivante :

Regle des chifres significatif

• Les zero placer a gauche du premier chifre significatif NE SONT PAS des chifres significatif
• Les zero placer entre deux chifre significatif ou a droite d’un chifre significatif SONT significatif
• Pour les nombre a notation exponentielle ($\cdot 10^3$)

Examples

Le nombre 31.5 a 3 chifres significatif Le nombre 40.000 a 5 chifres significatif Le nombre 0.0041809 a 5 chifre significatif Le nombre $5.0920\cdot 10^3$ a 5 chifre significatif

Il faut considerer les chifres significatif lors d'une conversion d'uniter

Lors d’une conversion d’uniter de mesure, le nombre de chifre significatif doit TOUJOUR rester le même. Au besoin il vas faloir reécrire le chifre en notation scientifique pour satisfaire cette contraite.

Example $L=50\text{cm}=0.50\text{m}=5,0\cdot 10^2\text{mm}=0.00050\text{Km OU }=5.0\cdot 10^{-4}\text{Km}$ $\text{Pression atmospherique}=1050.0\pm 0.5\text{mb}=105.00\pm 0.05\text{kPa}$

Nombres exact

Les nombre exact possede une quantiter infinie de chifre significatif, ils ne vont pas avoir d’influence sur le nombre de chifre significatif de la reponse finale d’une calcul.

Dans les calculs

Dans un calcul il y a deux regle qu’il faut respecter par raport au chifre significatif, soit :

• La reponse d’une adition ou d’une soustraction doit être arondie a la même presision que le nombre le moin precie
  • example : $65.5+30cm=95.5cm\approx 96$
  • example : $2000-1.13=1998.87\approx 1998$
  • Il faut toujour montrer le resulta pas arondie et le resultat arondie dans nos calculs

Multiplication, division, exposant, log, ect

Pour tout ce qui n’est pas une adition ou une soustraction, ont doit arondir la reponse de maniere a avoir autant de chifre significatif a

Lors d'une chaine de calcul

Lors d’une chaine de calcul, ont aplique uniquement la regle des chifre significatif a l’étape finale, donc on fait le calcul en ingorant les chifres significatif, et ensuite on aplique sur le resultat final. C’est uniquement le cas dans une chaine d’operation avec le même type d’arondisement Si ont a une chaine d’operation mixte (qui melange adition et tout le reste) il faut apliquer les chifres significatif a chaque fois que l’ont change de type d’operation.