Cour 6 regles de derivations 2025-09-11

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$Created:2025-09-11$

Cour 6 regles de derivations

Les derives sont defenits par une limite, cependant il est possible de les calculer plus rapidement a l’aide de relges de derivations.

La dériver d’une fonction constante est toujour zero

La dériver d’une puissance de x suit la regle suivante :

$$f(x)=x^n$$ $$f^{\prime }(x)=n{x}^{n-1}$$

Ont peut également avoir la regle suivante pour la multiplication par une constante.

$$f(x)=k\cdot g(x)$$ $$f^{\prime }(x)=k\cdot g^{\prime }(x)$$

Pour les adition, c,est tres simple. La deriver de la somme de deux fonctions est égale a la somme de leur deriver.

$$f(x)=g(x)\pm h(x)$$ $$f^{\prime }(x)=g^{\prime }(x)\pm h^{\prime }(x)$$

C’est de même Opour la soustraction

Relges du multiplucation de fonction est comme se suit, soit :

$$f(x)=g(x)\cdot h(x)$$ $$f^{\prime }(x)=h(x)\cdot g^{\prime }(x)+g(x)\cdot h^{\prime }(x)$$

Pour les fonction composer ont peut utiliser la regle suivante ;

$$f(x)=g(h(x))$$ $$f^{\prime }(x)=g^{\prime }(u(x))\cdot u^{\prime }(x)$$

Il faut absolument faire une étape intermédiaire ou l'ont notte $u^{\prime }$, par example, $3(x^4+2{)}^2\cdot (x^4+2{)}^{\prime }$ et ensuite ont peut appliquer la dériver.