La fonction valeur absolue, denoter avec les symbole ∣∣, ou ont prend la valeur absolue de ce qui est entre les deux symbole. Pour prendre la valeur absolue ont ignore le signe du nombre, les nombre négatif deviennent positif et les nombre positif reste les mêmes.
Example d'une fonction valeur absolue ( f(x)=∣x∣)
plot(abs(x))
Ont peut voire que telle que dans la fonction quadratique, il y a un sommet et un axe de symetrie.
Proprieter de la valeur absolue
La valeur absolue de n’importe quelle nombre est toujour plus grande que zero : ∣x∣≥0
La valeur absolue d’un nombre est egale a la valeur absolue de sin inverse : ∣x∣=∣−x∣
Multiplier deux nombre dans la valeur absolue est egale a multiplier les valeur absolue des nombre separer, ceci s’aplique également a la division : ∣2⋅3∣=∣2∣⋅∣3 ∣
La troisieme propireter NE S'APLIQUE PAS a l'adition et la soustraction
∣2+3∣/=∣2∣+∣3∣
Fonction de base
La fonction de base de la valeur absolue est f(x)=∣x∣, elle est symetrique sur l’axe de x=0 et resemble a un “V”
Fonction transformer
La fonction transformer d’une valeur absolue est f(x)=a∣b(x−h)∣+k, les parametre a, b, h et k ont leur effet habituels sauf que les parametre a et b peuvent aboir le même résultat
Transformer la regle pour obtenir la forme f(x)=a∣x−h∣+k
Les parametre a et b peut aoir le même effet dans la fonction valeur absolue transformer, le parametre b est donc inutile et peut être “retirer”, en réaliter, il seras encore la, mais avec une valeur de 1. Pour retirer le b il faut faire les étas suivante :
f(x)=a∣b(x−h)∣+k→f(x)=a⋅∣b∣⋅∣x−h∣+k→f(x)=a∣x−h∣+k
Trouver les pentes
Les pentes d’une fonction valeur absolue sont égale a la valeur du parametre a et sont inverse −a, le sommet S est egale a S=(h,k)