f #note
Max Min absolue
Le maximum absolue et le minimum absolue sont le plus grand / plus petit max/min respectivement.
Ont peut également déduire certain théorème graphiquement :
Thèoreme de la valeur extrememe
Si un fonction fest continue et ont la considere uniquement sur un interval defenit, all a toujourr un max et un min Également, si f possède un maximum absolue ou un minimum avsolue en , ou , alors c est une valuer ctritique de ou une extrémité incluse de
Remarque
Dans une fonction ou l’intervall n’est pas fermé et / ou il y a des discontinuiter, il faut aussi étudier le comportement de la fonciton autour des discontinuiter.
Une démarche example pour trouver les max et min absolue serait :
- Trvouer le domaine de la fonction, au besoin restraindre dans le domaine demander
- Trouver les valeurs crtiques de la fonction
- Calculer l’image de la fonction aux bornes incluse de l’interval et au valeuls ctritique.
- Étudier le comporterment autour des discontinuiter et les extrémitées non-incluse
- Conclure
Optimisation
Pour les probleme d’obtiomisation ont recomende la démarche suivante :
- Nommer les varaibles
- Établir ne formule pour la quantiter a optimiser (variable dépendante)
- Au besoin, trouver une relation entre les variables afin que la fonction a optimiser ne dépende que d’ne seule variable
- Déterminer le domaine de la fonction a optimiser dans le contexte selon la variable chosie
- Utiliser le calcule différentiel pour toruver les extremums cherchés
- Réponde a la question formule dans le problèe, en tnant compte du contexte. S’assurer que la réponse est plausible