Cour 14 dérivation de fonction algébrique 2025-10-23

f #note

$Created:2025-10-23$

Cour 14 dérivation de fonction algébrique

Règles de dérivation

Dérivée d’un quotient suis la regle suivante, si :

$$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$$

Alors

$$f^{\prime }(x)=\frac{g^{\prime }(x)h(x)-g(x)h^{\prime }(x)}{h(x{)}^2}$$

Attention

${\frac{g(x)}{f(x)}}^{\prime }\ne \frac{g^{\prime }(x)}{f^{\prime }(x)}$

Dérivée d’une puissance avec un exposant réel. La regle des puissances peut être généraliser pour les nombre réels. Elle reste la même

$$f(x)=x^k$$ $$f^{\prime }(x)=k{x}^{k-1}$$

Dérivation implicite

La dérivation implicite ne change pas. Ont doit toujour dériver des deux côter.

Intervals de croissante et docroissance

Même chose que pour les polynomes, sauf qu’il faut considerer les points non défénit.

Extremums relatifs

Même démarche, mais il faut s’assurer de la l’existance des valeurs