Cour 20 limites 2025-11-18

f #note

$Created:2025-11-18$

Cour 20 limites

Quand l’ont prend une limite de quelque chose impliquand un log, il faut faire une résonoment graphique de ce qui se passe, et faire des traces de ce résonement.

Si ont as forme 0/0 ont peut factoriser.

Si ont a une forme 0/0 avec des fonction trig. Par example :

$$\frac{\cos (x)-\sin (x)}{1-\tan (x}$$

quand x approche $\frac{\pi }{4}$ c’est 0/0 Ont peut transformer le tan and sin/cos, et simplifier. Si ont fait ca ont se trouve avec $\cos (x)$, ce qui contourne notre indéterminitation et ont trouve un résultat de $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Ont peut tuliser les identiter trigo pour simplfifier égaelement.

Ont peut également utiliser le théoreme sandwich. Par example, si ont a $\frac{\sin (x)}{e^x}+3$ Ont peut construire les fonction

$$\frac{-1}{e^x}+3\le \frac{\sin (x)}{e^x}+3\le \frac{1}{e^x}+3$$

La continuiter pour les fonction rationelle est identique que les autres fonction