Taux de variation instantaner 2025-09-09

f #note

$Created:2025-09-09$

Taux de variation instantaner

Le taux de variation moyen d’une fonction $f$ comme si l’ont se demandais ce qui se passe quand on diminue de plus en plus le terme $\Delta x$ dans le taux de variation moyen. Plus le $\Delta x$ est petit, plus la secante vas resembler a une tangente, et dans la limite c’est la même chose que la tangente. Ont va donc defenit ce “taux de variation instantaner” comme ce suit :

$$TV{I}_{x=a}(f)=\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$$

A noter que le $\Delta x$ peut être également dénoter $h$

Ce concept de taux de variation instantaner est équivalent au deriver pour ce point